Question

Решите графически систему уравненийa)y-2=x;y=2xb)3x-y=2x+2y=0

Answer 1

Держи первое полностью

Answer 2

Давайте начнем с решения каждой системы уравнений по отдельности.

a) Система уравнений:

1. y - 2 = x
2. y = 2x

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив второе уравнение в первое: y - 2 = 2x y = 2x + 2

Теперь мы имеем систему с одним уравнением: y = 2x + 2

b) Система уравнений:

1. 3x - y = 0
2. 2x + 2y = 0

Давайте решим второе уравнение относительно y: 2y = -2x y = -x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: 3x - (-x) = 0 4x = 0 x = 0

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение: 2x + 2y = 0 2(0) + 2y = 0 2y = 0 y = 0

Итак, решение второй системы уравнений: x = 0, y = 0.

Теперь давайте нарисуем графики для каждой системы уравнений.

a) График уравнений y = 2x и y = 2x + 2:

b) Графики уравнений 3x - y = 0 и 2x + 2y = 0:

Из графиков видно, что система уравнений в пункте a) имеет единственное пересечение, а система уравнений в пункте b) пересекается в точке (0, 0).