Question

Розкласти на множники квадратний тричлен.-x2-4x+5

Answer 1

$- x {}^{2} - 4x + 5 = - {x}^{2} + x - 5x + 5 =( - {x}^{2} + x ) + (- 5x + 5) = - x(x - 1) - 5(x - 1) = (x - 1)( - x - 5) = - (x - 1)(x + 5)$

Answer 2

Давайте розкладем квадратний тричлен на множники:

-x^2 - 4x + 5

Спробуємо знайти дві такі крапки, що коли ми розкладемо цей тричлен на добуток двох біному (a + b)(c + d), отримаємо заданий тричлен.

Спростимо спочатку заданий тричлен: -x^2 - 4x + 5 = (-1)x^2 + (-4)x + 5

Тепер знайдемо два числа, які множаться, щоб отримати -1 * 5 = -5, і множаться, щоб отримати -4.

Давайте спробуємо -5 та 1. Таким чином, ми можемо розкласти -1 на -5 і 1: -1 = -5 * 1

Також, ми можемо розкласти -4 на -5 і 1: -4 = -5 + 1

Тепер ми можемо використовувати ці числа, щоб розкласти наш тричлен:

-x^2 - 4x + 5 = (-5x + 1x)(1x + 5) = -5x^2 + 1x^2 + (-25x) + 5 = -4x^2 - 25x + 5

Отже, розклад на множники цього квадратного тричлена: -x^2 - 4x + 5 = (-x + 5)(x + 1).