Question

100 БАЛЛОВ! Если решите все задание отдам 100 баллов срочно надо Постройте график функции y=x^2+2 Найдите: 1)нули функции 2) наибольшее и наименьшее значение функции 3)промежутки возрастания и убывание функции 4)промежутки знакопостоянства функции

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Нулей нет

Наибольшего нет, наименьшее (0;2)

Убывания (-бесконечность ;0)

Возрастает (0;+ бесконечность)

Знакопостоянство (-бесконечность ;+ бесконечность)

Answer 3

Спасибо за интересное задание! Давайте решим его по порядку.

1. Нули функции: Чтобы найти нули функции, нужно приравнять y (значение функции) к нулю и решить уравнение: 0 = x^2 + 2

Это квадратное уравнение, но оно не имеет действительных корней, так как у нас есть квадратный член x^2, который всегда неотрицателен. Квадратное уравнение имеет корни только в том случае, если дискриминант (D) неотрицателен. В данном случае D = b^2 - 4ac = 0 - 412 = -8, что отрицательно. Таким образом, нули функции отсутствуют.

2. Наибольшее и наименьшее значение функции: Функция y = x^2 + 2 представляет собой параболу с вершиной в точке (0, 2). Парабола направлена вверх (коэффициент при x^2 положителен), поэтому наименьшего значения у функции нет, и оно равно минимальной высоте вершины, которая равна 2. Однако, функция не имеет наибольшего значения, так как парабола стремится к бесконечности при увеличении или уменьшении x.

3. Промежутки возрастания и убывания функции: Функция возрастает на интервале от минус бесконечности до точки (0, 2) включительно, так как значение функции увеличивается при увеличении x. Функция убывает на интервале от точки (0, 2) до плюс бесконечности, так как значение функции уменьшается при увеличении x после вершины параболы.

4. Промежутки знакопостоянства функции: Функция всегда положительна, так как x^2 всегда неотрицательно, и прибавление положительной константы (2) не меняет знака. Таким образом, функция y = x^2 + 2 всегда положительна (не меняет знака) для всех значений x.

Теперь давайте построим график функции y = x^2 + 2:

luaCopy code
       ^
       |
    6  +
       |
    5  +
       |
    4  +
       |
    3  +
       |
    2  +     *
       |    /
    1  +   /
       |  /
    0  +--+-----+-----+-----+-----+----->
       |  -2    -1    0     1     2
       |
      -2

Здесь "*" обозначает вершину параболы (точку (0, 2)), и парабола направлена вверх.

Надеюсь, это поможет вам выполнить задание! Если у вас есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать. Удачи!