Question

Розвязати систему ривнянь способом пидстановки 2x-y=5 x+2y=5

Answer 1

Ответ:

х=5-2у

2(5-2у)-у-5=0

10-4у-у-5=0

5-5у=0

-5у=-5

у=1

х=5-2•1=3

(3;1)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

y=-5+2x

x+2y=5

x+2(-5+2x)=5

x-10+4x=5

5x-10=5

5x=15

x=3

y=-5+2*3

y=1

Answer 3

Щоб розв'язати систему рівнянь методом підстановки, спочатку знайдемо значення однієї змінної у першому рівнянні та підставимо його у друге рівняння. Давайте розпочнемо:

Система рівнянь:

1. 2x - y = 5
2. x + 2y = 5

Крок 1: Знайдемо значення x у першому рівнянні: З першого рівняння виразимо x:

2x - y = 5 2x = y + 5 x = (y + 5) / 2

Крок 2: Підставимо це значення x у друге рівняння:

x + 2y = 5 [(y + 5) / 2] + 2y = 5 Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів:

y + 5 + 4y = 10 5y + 5 = 10 Віднімемо 5 з обох сторін:

5y = 5 y = 1

Крок 3: Знайдемо значення x, використовуючи отримане значення y:

x = (y + 5) / 2 x = (1 + 5) / 2 x = 6 / 2 x = 3

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є x = 3 і y = 1. Підставимо їх у обидва рівняння, щоб перевірити:

1. 2x - y = 5 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5 (вірно)

2. x + 2y = 5 3 + 2 * 1 = 3 + 2 = 5 (вірно)

Отже, x = 3 і y = 1 - це розв'язок заданої системи рівнянь.