Question

Розвяжи систему линийный ривнянь з двома невидомими пидстановки способом: 2x-5y=-23 -4x+5y=31

Answer 1

Ответ:

2х-5у-4х+5у=8

-2х=8

х=-4

-8-5у=-23

-5у=-31

у=6,2

(-4;6,2)

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь із двома невідомими застосуємо метод елімінації неизвестних або метод додавання.

1. Почнемо з обидвох рівнянь системи:

   2x - 5y = -23 ---(1) -4x + 5y = 31 ---(2)

2. Додамо рівняння (1) і (2) разом:

   (2x - 5y) + (-4x + 5y) = (-23) + 31

   Розподілимо коефіцієнти і числа:

   2x - 4x + (-5y + 5y) = 31 - 23

   -2x + 0 = 8

   -2x = 8

3. Поділимо обидві сторони на -2:

   -2x / -2 = 8 / -2

   x = -4

4. Підставимо значення x = -4 у будь-яке з вихідних рівнянь (наприклад, (1)) і розв'яжемо його для y:

   2(-4) - 5y = -23

   -8 - 5y = -23

   Віднімемо -8 з обох сторін:

   -5y = -23 + 8

   -5y = -15

5. Поділимо обидві сторони на -5:

   -5y / -5 = -15 / -5

   y = 3

Таким чином, розв'язок системи лінійних рівнянь:

x = -4 y = 3