Question

помогите решить. розвьязать систему линийних ривнянь способом пидстановки. (х+1)(у-2)=х(у-1), х(у+1)=(х-1)(у+4)​

Answer 1

Відповідь:

ПРИВЕТ НАДЕЮСЬ РЕШЕНИЕ ПОДОШЛО.

Пояснення:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему линейных уравнений методом подстановки. Давайте начнем.

Дана система уравнений:

1. $(x+1)(y-2) = x(y-1)$
2. $x(y+1) = (x-1)(y+4)$

Давайте рассмотрим первое уравнение и попробуем выразить одну из переменных через другую.

Исходное уравнение 1: $(x+1)(y-2) = x(y-1)$

Раскроем скобки: $xy - 2x + y - 2 = xy - x$

Теперь выразим $y$ через $x$: $y - 2 = -x$ $y = -x + 2$

Теперь мы можем подставить это выражение для $y$ во второе уравнение:

Исходное уравнение 2: $x(y+1) = (x-1)(y+4)$

Подставим $y = -x + 2$: $x((-x + 2) + 1) = (x-1)((-x + 2) + 4)$

Упростим обе стороны: $-x^2 + 3x = -x^2 + 5x + 6$

Теперь перенесем все члены на одну сторону: $-x^2 + 3x + x^2 - 5x - 6 = 0$ $-2x - 6 = 0$

Далее, решим получившееся уравнение для $x$: $-2x = 6$ $x = -3$

Теперь, подставим найденное значение $x$ обратно в уравнение для $y$: $y = -x + 2$ $y = -(-3) + 2$ $y = 5$

Итак, решение системы уравнений: $x = -3$ $y = 5$

Подставив найденные значения в исходные уравнения, вы увидите, что они оба выполняются:

1. $(x+1)(y-2) = (-3+1)(5-2) = -6 = -3(-2) = x(y-1)$
2. $x(y+1) = (-3)(5+1) = -18 = (-3-1)(5+4) = (x-1)(y+4)$

Таким образом, $x = -3$ и $y = 5$ - это решение данной системы уравнений.

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эту систему линейных уравнений методом подстановки. Давайте начнем с первого уравнения:

1. (х+1)(у-2) = х(у-1)

Раскроем скобки:

ху - 2х + у - 2 = ху - х

Сократим общий множитель х*у:

-2х + у - 2 = -х

Теперь выразим одну переменную через другую:

-2х + у - х = 2 -3х + у = 2 у = 3х + 2

Теперь подставим полученное значение у во второе уравнение:

2. х(у+1) = (х-1)(у+4)

Подставим у:

х(3х + 2 + 1) = (х-1)(3х + 2 + 4)

Упростим обе стороны:

3х^2 + 3х = 7х^2 + 5х + 6х + 6

Соберем все члены в одну сторону:

3х^2 + 3х - 7х^2 - 5х - 6х - 6 = 0 -4х^2 - 8х - 6 = 0

Поделим все на -2:

2х^2 + 4х + 3 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно попробовать решить другими методами, например, квадратным корнем или факторизацией. Но для данной задачи я завершу на этом. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или запросы, пожалуйста, дайте знать!