Question

помогите решить. решить систему линийних ривнянь способом постановки. - 2(-х-у)+3(х+2у)=5, 5(2х+3у)-4(х-2у)=5​

Answer 1

Решение ниже на листочке

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений методом подстановки, нужно следовать нескольким шагам:

1. Рассмотрим первое уравнение: -2(-x - y) + 3(x + 2y) = 5 Упростим выражения в скобках: 2x + 2y + 3x + 6y = 5 5x + 8y = 5

2. Рассмотрим второе уравнение: 5(2x + 3y) - 4(x - 2y) = 5 Упростим выражения в скобках: 10x + 15y - 4x + 8y = 5 6x + 23y = 5

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 5x + 8y = 5
2. 6x + 23y = 5

Давайте решим первое уравнение относительно одной из переменных. Выразим y через x: 8y = 5 - 5x y = (5 - 5x)/8

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: 6x + 23((5 - 5x)/8) = 5

Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: 48x + 23(5 - 5x) = 40 48x + 115 - 115x = 40 -67x = -75 x = 75/67

Теперь, найдя значение x, подставим его обратно в выражение для y: y = (5 - 5*(75/67))/8

После вычислений, вы получите значения для x и y. Не забудьте проверить полученное решение, подставив его в исходные уравнения, чтобы убедиться, что оно верно.