Question

5x-y=22 2x+y=6 Розвяжити систему двух линийних ривнянь

Answer 1

Ответ:

способ подстановки

{5x-y=22

{2x+y=6

-у=22-5х

у=-22+5х

2х-22+5х=6

2х+5х=6+22

7х=28

х=28:7

х=4

у=-22+5*4

у=-22+20

у=-2

Ответ: х=4, у=-2

Answer 2

Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь можна скористатися методом додавання або віднімання обох рівнянь, щоб позбутися однієї зі змінних. Ось як це можна зробити:

1. Спростимо обидва рівняння, щоб позбутися змінної y. Для цього додамо обидва рівняння:

   (5x - y) + (2x + y) = 22 + 6

   7x = 28

2. Тепер розділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення x:

   7x / 7 = 28 / 7

   x = 4

3. Знаючи значення x, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, у друге:

   2x + y = 6 2(4) + y = 6 8 + y = 6

4. Тепер віднімемо 8 з обох сторін, щоб знайти значення y:

   y = 6 - 8 y = -2

Отже, розв'язок системи лінійних рівнянь:

x = 4 y = -2