Question

Розвяжить систему ривнянь: 3x-2y=5 11x+3y=39

Answer 1

3x-2y=5          /*3

11x+3y=39     /*2

 

Метод алгебраического сложения

9x-6y=15

22x+6y=78

=============

22x+9x=15+78

31x=93

x=3

 

Найдём y:

y=(78-66)/6=2

 

ОТВЕТ: (3; 2)

 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Начнем с метода исключения.

1) Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента y:

9x - 6y = 15 22x + 6y = 78

2) Сложим полученные уравнения:

9x - 6y + 22x + 6y = 15 + 78 31x = 93

3) Разделим обе части уравнения на 31:

x = 93/31 x = 3

4) Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

3*3 - 2y = 5 9 - 2y = 5 -2y = 5 - 9 -2y = -4 y = -4/(-2) y = 2

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 3, y = 2.