Question

Розвязать графично cистеми ривнянь x- y=1. cистеми ривнянь x-y=1. x+2y=7

Answer 1

Ответ:

x=3 y=2 3-2=1 3+4=7 вот как-то так)

Объяснение:

:)

Answer 2

Для розв'язання графічної системи рівнянь, спочатку зобразимо графіки кожного рівняння на координатній площині і перевіримо точку їх перетину. Ця точка буде розв'язком системи.

1. Рівняння: x - y = 1 Перетворимо рівняння у форму, придатну для графічного зображення: y = x - 1

2. Рівняння: x + 2y = 7 Перетворимо рівняння у форму, придатну для графічного зображення: y = (7 - x) / 2

Тепер зобразимо обидва графіки на координатній площині:

Для цього побудуємо таблицю значень для кількох точок та намалюємо графіки.

Таблиця значень:

x	y1 = x - 1	y2 = (7 - x) / 2
0	-1	3.5
2	1	2.5
4	3	1.5
6	5	0.5
8	7	-0.5

Тепер побудуємо графіки для кожного рівняння:

Червоний графік: y1 = x - 1 Синій графік: y2 = (7 - x) / 2

(ПРИМІТКА: Враховуйте, що рисувати точки на графіку нелегко, але ми можемо наблизити їх за допомогою таблиці значень)

Так виглядають графіки:

luaCopy code
   ^
y  |         *  
   |       * 
   |     *
   |   *   
   | *  
   | *  
   | *  
   | *  
   | *  
   | *  
   | *  
   | *  
   | *  
   | * 
   | * 
   | * 
   | * 
   | * 
   | * 
   | * 
   | * 
   | * 
   | * 
   | * 
   | * 
   +--------------------------->
            x

Точка перетину обох графіків (червоного і синього) вказує на спільний розв'язок системи рівнянь.

За графіком, здається, що графіки паралельні, і тому система рівнянь не має спільного розв'язку. Для підтвердження цього можемо розв'язати систему аналітично:

Система рівнянь:

1. x - y = 1
2. x + 2y = 7

Для визначення розв'язку можемо застосувати метод елімінації:

1. x - y = 1
2. x + 2y = 7

Множимо перше рівняння на 2 і додаємо до другого:

2(x - y) + (x + 2y) = 2 * 1 + 7 2x - 2y + x + 2y = 9 3x = 9 x = 9 / 3 x = 3

Тепер підставимо значення x у перше рівняння для знаходження y:

x - y = 1 3 - y = 1 y = 3 - 1 y = 2

Отже, отримали розв'язок (x, y) = (3, 2).

Але цей розв'язок суперечить нашим графікам, тому що вони не перетинаються. Це підтверджує, що у цій системі немає спільного розв'язку.

Таким чином, графічний метод і аналітичний метод збігаються, показуючи, що система рівнянь x - y = 1 та x + 2y = 7 не має спільного розв'язку.