Question

Решите уравнение и в ответ запишите меньший корень (3+y)(4y-1)-(3y-2)(y+2)=7y+5

Answer 1

Объяснение:

Решение уравнения в тетради

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(3+y)(4y-1) - (3y-2)(y+2) = 7y + 5

Раскроем скобки:

12y^2 - y + 4y - 1 - (3y^2 + 2y - 6y + 4) = 7y + 5

Упростим выражение:

12y^2 + 3y^2 + 2y^2 - y + 4y + 6y + 1 - 4 = 7y + 5

Соберем подобные слагаемые:

17y^2 + 11y - 3 = 7y + 5

Переносим все слагаемые на одну сторону:

17y^2 + 11y - 7y - 3 - 5 = 0

17y^2 + 4y - 8 = 0

Теперь можем решить квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 17, b = 4 и c = -8.

D = (4)^2 - 4 * 17 * (-8) = 16 + 544 = 560.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

y = (-b ± √D) / (2a).

y = (-4 ± √560) / (2 * 17),

y = (-4 ± √560) / 34.

y = (-4 ± 4√35) / 34.

Таким образом, меньший корень уравнения равен:

y = (-4 - 4√35) / 34.

Вычислив численное значение этого корня, получаем:

y ≈ -0.727.

Итак, меньший корень уравнения (3+y)(4y-1) - (3y-2)(y+2) = 7y + 5 примерно равен -0.727.