Question

Разложите многочлен на множители, 30 БАЛЛОВ!!! –3а^2 – 6ас – 3с^2а^2 – а – с^2 – сас^4 – с^4 + ас^3– с^3​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, сначала нужно проанализировать его и попробовать выделить общие части.

Многочлен: –3а^2 – 6ас – 3с^2а^2 – а – с^2 – сас^4 – с^4 + ас^3 – с^3

Давайте проведем группировку слагаемых:

(–3а^2 – 6ас) + (–3с^2а^2 – а) + (–с^2 – сас^4 – с^4) + (ас^3 – с^3)

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы:

а) –3а^2 – 6ас: вынесем –3а: –3а(а + 2с)

б) –3с^2а^2 – а: вынесем –а: –а(3с^2а + 1)

в) –с^2 – сас^4 – с^4: вынесем –с^2: –с^2(1 + ас^3 + с^2)

г) ас^3 – с^3: вынесем с^3: с^3(а – 1)

Теперь у нас есть:

–3а(а + 2с) – а(3с^2а + 1) – с^2(1 + ас^3 + с^2) + с^3(а – 1)

Теперь давайте посмотрим на оставшуюся часть: – с^2(1 + ас^3 + с^2)

Это похоже на квадрат разности, где (1 – ас^3) = (1 – с^3а):

– с^2(1 + ас^3 + с^2) = – с^2(1 + с^3а + с^2) = – с^2(1 – с^3а)

Теперь давайте объединим все части и найдем общие множители:

–3а(а + 2с) – а(3с^2а + 1) – с^2(1 + ас^3 + с^2) + с^3(а – 1)

= –3а(а + 2с) – а(3с^2а + 1) – с^2(1 – с^3а) + с^3(а – 1)

Теперь вынесем общий множитель (а + 2с) из первых двух членов и общий множитель (1 – с^3а) из последних двух членов:

= –а(3а + 2с) – с^2(1 – с^3а) + с^3(а – 1)

Теперь у нас есть:

–а(3а + 2с) – с^2(1 – с^3а) + с^3(а – 1)

Это уже сложно упростить дальше, так что это окончательный ответ. Многочлен разложен на множители:

–а(3а + 2с) – с^2(1 – с^3а) + с^3(а – 1)