Question

Разложите на множители многочлен: а) 9а2-9= б) 5х-5х3= в) 7х2+28ху+28у2= г) -у2+2у-1= д) -5ав-40в-15а-120 = е) х3+х2у+х2+ху=

Answer 1

прекратит смотреть стар

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

а) 9а^2 - 9: Можно вынести общий множитель, который равен 9: 9(a^2 - 1)

Мы видим, что (a^2 - 1) является разностью квадратов, и оно также может быть разложено: 9(a - 1)(a + 1)

б) 5х - 5х^3: Также можно вынести общий множитель, который равен 5х: 5х(1 - х^2)

Мы снова получаем разность квадратов, которую можно разложить: 5х(1 - х)(1 + х)

в) 7х^2 + 28ху + 28у^2: Этот многочлен не имеет общих множителей, которые можно вынести за пределы скобок.

г) -у^2 + 2у - 1: Этот многочлен уже является разложенным на множители, он не имеет общих множителей.

д) -5аv - 40v - 15а - 120: Можно вынести общий множитель, который равен -5: -5(аv + 8v + 3а + 24)

Мы можем сгруппировать первые два и последние два члена: -5(v(а + 8) + 3(а + 8))

Теперь снова есть общий множитель (а + 8): -5(а + 8)(v + 3)

е) х^3 + х^2у + х^2 + ху: Можно вынести общий множитель, который равен x^2: x^2(x + у + 1)

Теперь мы получили разложенный на множители многочлен.