Question

Решите систему уравнений: { 2(3x + 2у) + 9 = 4х + 21; 2x + 10 = 3 – (6x + 5у) }.

Answer 1

Объяснение:

{ 2(3х + 2у) + 9 = 4х + 21

{ 2х + 10 = 3 - (6х + 5у)

{ 6х + 4у - 4х = 21 - 9

{ 2х + 10 = 3 - 6х - 5у

{ 2х + 4у = 14

{ 2х + 6х + 5у = 3 - 10

{ 2х + 4у = 14 | ×(-4)

{ 8х - 5у = -7

{ -8х - 16у = -56

+

{ 8х - 5у = -7

-21у = - 63

у = -63 : (-21)

у = 3

2х + 4 × 3 = 14

2х + 12 = 14

2х = 14 - 12

2х = 2

х = 2 : 2

х = 1

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

Система уравнений:

1. 2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21
2. 2x + 10 = 3 - (6x + 5y)

Начнем с первого уравнения: Распределим 2 перед скобкой: 6x + 4y + 9 = 4x + 21

Теперь вычтем 4x из обеих сторон уравнения: 6x - 4x + 4y + 9 = 21

2x + 4y + 9 = 21

Вычтем 9 из обеих сторон: 2x + 4y = 12

Поделим оба члена на 2: x + 2y = 6 (Уравнение 1)

Теперь перейдем ко второму уравнению: 2x + 10 = 3 - 6x - 5y

Прибавим 6x к обеим сторонам: 2x + 6x + 10 = 3 - 5y

8x + 10 = 3 - 5y

Вычтем 10 из обеих сторон: 8x = -7 - 5y

Разделим обе стороны на 8: x = (-7 - 5y) / 8 (Уравнение 2)

Теперь мы имеем два уравнения:

1. x + 2y = 6
2. x = (-7 - 5y) / 8

Мы можем подставить значение x из уравнения 2 в уравнение 1: (-7 - 5y) / 8 + 2y = 6

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби: -7 - 5y + 16y = 48

Сгруппируем y на одной стороне: -7 + 11y = 48

Прибавим 7 к обеим сторонам: 11y = 55

Разделим обе стороны на 11: y = 5

Теперь, подставив значение y в уравнение 1, найдем x: x + 2 * 5 = 6 x + 10 = 6 x = -4

Итак, решение системы уравнений: x = -4 y = 5