Question

Растояние между пристанями А и В катеров проходит по течению за 3 часа против течения за 4 часа. За сколько часов проплывёт это растояние плот? Помогите пожалуйста!​

Answer 1

Движение по течению: собственная скорость катера плюс скорость течения реки.

Движение против течения: собственная скорость катера минус скорость течения реки.

Находим разницу между скоростями по течению и против течения, и результат делим на 2, так как скорость течения реки учитывается в обоих случаях.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Расстояние между пристанями примем за единицу (целое).

1) 1 : 3 = 1/3 - скорость катера по течению реки;

2) 1 : 4 = 1/4 - скорость катера против течения реки;

3) 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 - разница;

4) 1/12 : 2 = 1/12 · 1/2 = 1/24 - скорость течения реки;

5) 1 : 1/24 = 1 · 24/1 = 24 (ч) - время движения плота.

Ответ: за 24 часа.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пристанями А и В как D (в километрах), скорость течения как V (в километрах в час), скорость катера в стоячей воде (относительно земли) как C (в километрах в час), и время, за которое катер проплывет расстояние D по течению, как T1 (в часах), а против течения — как T2 (в часах).

Катер, двигаясь по течению, имеет эффективную скорость C + V, так как течение помогает катеру перемещаться быстрее.

Таким образом, мы можем записать уравнения для расстояния:

1. Против течения: D = (C - V) * T2
2. По течению: D = (C + V) * T1

Мы знаем, что за 3 часа катеры проплывают расстояние между пристанями по течению, и за 4 часа — против течения:

1. T1 = 3 часа
2. T2 = 4 часа

Теперь давайте решим систему уравнений:

Из уравнения 1: D = (C - V) * 4 Из уравнения 2: D = (C + V) * 3

Поскольку оба уравнения равны D, мы можем приравнять их друг к другу:

(C - V) * 4 = (C + V) * 3

Раскроем скобки:

4C - 4V = 3C + 3V

Теперь перенесем все C-термы на одну сторону, а V-термы на другую:

4C - 3C = 3V + 4V

C = 7V

Теперь, когда у нас есть значение C, мы можем найти V, разделив оба члена на 7:

V = C / 7

Теперь можем найти V:

V = C / 7 V = (7V) / 7 V = 1 км/ч

Таким образом, скорость течения V равна 1 км/ч, а скорость катера в стоячей воде C равна 7 км/ч.

Наконец, чтобы найти время, за которое катер проплывет расстояние D плотом, мы можем использовать любое из уравнений:

T1 = D / (C + V) = D / (7 + 1) = D / 8

T2 = D / (C - V) = D / (7 - 1) = D / 6

Теперь вам нужно предоставить значение расстояния D, чтобы мы могли рассчитать время T1 или T2 для плота.