Question

Найди корни уравнения (5x−17)^2−5(5x−17)+6=0

Answer 1

Ответ:Как то так

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала заменим (5x-17) на переменную, например, пусть t = (5x-17). Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 5t + 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Если уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, то корни можно найти по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -5 и c = 6. Подставим значения в формулу:

t = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 1 * 6)) / 2 * 1

Вычислим подкоренное выражение:

t = (5 ± √(25 - 24)) / 2

t = (5 ± √1) / 2

Теперь найдем два значения t:

1. t = (5 + √1) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

2. t = (5 - √1) / 2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь вернемся к исходному уравнению и подставим найденные значения t:

1. 5x - 17 = 3 5x = 3 + 17 5x = 20 x = 20 / 5 x = 4

2. 5x - 17 = 2 5x = 2 + 17 5x = 19 x = 19 / 5 x = 3.8

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = 3.8.