Question

Реши систему уравнений:6у+10х=710х-2у=0​

Answer 1

Объяснение:

Выразим в каждом уравнении у через х:

6у=7-10х

-2у=-10х

у=1 1/6 -1⅔х

у=5х

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 6у + 10х = 7
2. 10х - 2у = 0

Сначала приведем уравнения к более удобному виду, чтобы избавиться от коэффициентов перед одной из переменных. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициент -2у, который нам нужен для сокращения:

1. 12у + 20х = 14
2. 10х - 2у = 0

Теперь сложим оба уравнения:

(12у + 20х) + (10х - 2у) = 14 + 0

Получим:

12у + 20х + 10х - 2у = 14

Теперь сгруппируем по переменным:

(12у - 2у) + (20х + 10х) = 14

Упростим:

10у + 30х = 14

Теперь выразим одну переменную через другую. Выберем, например, у:

10у = 14 - 30х

у = (14 - 30х) / 10

y = 1.4 - 3x

Теперь, когда у нас есть выражение для у через х, мы можем найти значение х, подставив это выражение в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение:

10х - 2(1.4 - 3х) = 0

Раскроем скобки:

10х - 2.8 + 6х = 0

Сгруппируем х:

16х - 2.8 = 0

Теперь выразим х:

16х = 2.8

х = 2.8 / 16

х = 0.175

Теперь, чтобы найти значение у, подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений, например, в первое:

6у + 10(0.175) = 7

6у + 1.75 = 7

6у = 7 - 1.75

6у = 5.25

y = 5.25 / 6

y = 0.875

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 0.175 y = 0.875