Question

Дана система двух линейных уравнений: {y+7x=2 2y−7x=4 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: Метод сложения{ у+7x=2 2y-7x=4 Объяснение:y+2y=6 (x-сы) взаимоуничтожаются, 3y=6 y=6:3 y=2 Подставляем в одно из уравнений значение y y+7x=2 2+7x=2 7x=2-2 7x=0 x= 0

Answer 1

Правильное решение системы уравнений выглядит следующим образом:

Дана система уравнений:

1. y + 7x = 2
2. 2y - 7x = 4

Метод сложения (или методом замены):

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y во втором уравнении: 2(y + 7x) = 2 * 2 2y + 14x = 4

2. Сложим полученное уравнение с вторым и уберем x, чтобы найти значение y: (2y + 14x) + (2y - 7x) = 4 + 4 4y + 7x = 8

3. Теперь решим полученное уравнение относительно y: 4y = 8 - 7x y = (8 - 7x) / 4

4. Подставим значение y в первое уравнение: (8 - 7x) / 4 + 7x = 2

5. Решим уравнение относительно x: (8 - 7x) + 28x = 8 21x = 8 - 8 21x = 0 x = 0

6. Теперь найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Возьмем первое: y + 7 * 0 = 2 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 0 y = 2