Question

Решите системы 2(x-2y)-50=15x-3(y+10) 4x+3(y-12)=5(2x+y)=36 3(4x-2y+1)-2(5x-y+4)=23 2(x+6y-9)+5(2x-4y+7)=105

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2(x-2y)-50=15x-3(y+10)

4x+3(y-12)=5(2x+y)-36

Преобразуем каждое уравнение:

2x-4y-50=15x-3y-30

15х-2х-3у+4у=-50+30

13х+у=-20

4x+3y-36=10x+5y-36

10х-4х+5у-3у=0

6х+2у=0

13x+y=-20  |*2

6x+2y=0

26x+2y=-40

6x+2y=0  |(1)-(2)

26x-6x=-40

20x=-40

x=-2

y=-20-13x

y=-20+26

y=6

Ответ: (-2; 6)

3(4x-2y+1)-2(5x-y+4)=23

2(x+6y-9)+5(2x-4y+7)=105

Преобразуем каждое уравнение:

12x-6y+3-10x+2y-8=23

2x-4y=28

x-2y=14

2x+12y-18+10x-20y+35=105

12x-8y=88

3x-2y=22

x-2y=14

3x-2y=22

2x=22-14

2x=8

x=4

2y=x-14

y=(4-14):2

y=-5

Ответ (4; -5)

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений поочередно.

1. 2(x - 2y) - 50 = 15x - 3(y + 10)

Распишем скобки и упростим выражения:

2x - 4y - 50 = 15x - 3y - 30

Переносим все x и y на одну сторону:

2x - 15x = 4y - 3y - 50 + 30

-13x = y - 20

2. 4x + 3(y - 12) = 5(2x + y) = 36

Первое уравнение содержит два знака равенства, что, вероятно, является опечаткой. Давайте предположим, что имелось в виду:

4x + 3(y - 12) = 5(2x + y) - 36

Распишем скобки:

4x + 3y - 36 = 10x + 5y - 36

Переносим все x и y на одну сторону:

4x - 10x = 5y - 3y

-6x = 2y

3. 3(4x - 2y + 1) - 2(5x - y + 4) = 23

Распишем скобки и упростим выражения:

12x - 6y + 3 - 10x + 2y - 8 = 23

Переносим все x и y на одну сторону:

12x - 10x = 6y - 2y + 3 + 8 - 23

2x = 4y - 12

4. 2(x + 6y - 9) + 5(2x - 4y + 7) = 105

Распишем скобки и упростим выражения:

2x + 12y - 18 + 10x - 20y + 35 = 105

Сложим подобные члены:

12x - 20x + 12y - 20y - 18 + 35 = 105

-8x - 8y + 17 = 105

Теперь у нас есть система из четырех уравнений:

-13x = y - 20 -6x = 2y 2x = 4y - 12 -8x - 8y + 17 = 105

Давайте решим ее методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Исходя из второго уравнения, выразим y через x: y = -3x.

Подставим это выражение для y в первое уравнение:

-13x = -3x - 20

Теперь выразим x:

-10x = -20

x = 2

Следовательно, y = -3 * 2 = -6.

Подставим найденные значения x и y в третье уравнение:

2x = 4y - 12

2 * 2 = 4 * (-6) - 12

4 = -24 - 12

4 = -36

Это уравнение не имеет решений, что означает, что исходная система уравнений несовместна. Возможно, в ней была допущена ошибка или опечатка.