Question

Расстояние между двумя пристанями равно 119,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна _ км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? _ км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? _ км.

Answer 1

Відповідь:

Обозначим скорость лодок в стоячей воде через х. Тогда скорость лодки, плывущей по течению, будет равна (х+3) км/ч, а скорость лодки, плывущей против течения, (х-3) км/ч.

Составим уравнение:

(х+3+х-3)·2,6=119,6

5,2х=119,6

х=23(км/ч) - скорость лодок в стоячей воде.

 

(23+3)·2,6=67,6(км) - прошла лодка, плывущая по течению

(23-3)·2,6=52 (км) - прошла лодка, плывущая против течения

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодок в стоячей воде как V км/ч. Так как лодки встречаются через 2,6 часа и каждая из лодок плывет 119,6 км, то мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Для лодки, плывущей в стоячей воде (без учета течения), расстояние можно выразить как:

Расстояние = V × 2,6

Для лодки, плывущей по течению, общая скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения:

Скорость по течению = V + 3 км/ч

А для лодки, плывущей против течения, общая скорость будет равна разнице скорости лодки и скорости течения:

Скорость против течения = V - 3 км/ч

Теперь у нас есть все необходимые формулы для ответа на вопросы:

1. Скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч.
2. Дистанция, которую пройдет лодка, плывущая по течению, можно выразить как: Расстояние по течению = (V + 3) × 2,6
3. Дистанция, которую пройдет лодка, плывущая против течения, можно выразить как: Расстояние против течения = (V - 3) × 2,6

Мы можем найти V, используя информацию о том, что лодки встретились через 2,6 часа.

119,6 км = V × 2,6

Теперь найдем V:

V = 119,6 км / 2,6 ч ≈ 46 км/ч

Теперь можем рассчитать расстояния:

1. Скорость лодки в стоячей воде: V = 46 км/ч
2. Расстояние лодки, плывущей по течению: Расстояние по течению = (46 + 3) × 2,6 ≈ 127,8 км
3. Расстояние лодки, плывущей против течения: Расстояние против течения = (46 - 3) × 2,6 ≈ 110,2 км

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет около 127,8 км, а лодка, плывущая против течения, пройдет около 110,2 км до места встречи.