Question

Какого взаимное расположение прямой и окружности, если радиус окружности равен 5 cm, а расстояние от центра окружности до прямой равно: 1) 6 cm; 2) 5 cm; 3) 4 cm?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

в первом случае прямая и окружность не имеют общих точек. так как расстояние больше радиуса, во втором случае прямая касается окружности( имеют одну общую точку) , так как расстояние = радиусу , в третьем случае прямая пересекает окружность( две общих точки)  так как расстояние меньше радиуса

Answer 2

Чтобы определить взаимное расположение прямой и окружности, нужно рассмотреть, какие возможны варианты относительного положения между ними.

1. Расстояние от центра окружности до прямой (6 cm) больше, чем радиус окружности (5 cm). В этом случае окружность будет касаться прямой внешним образом. То есть, прямая и окружность не пересекаются, но касаются друг друга снаружи.

2. Расстояние от центра окружности до прямой (5 cm) равно радиусу окружности (5 cm). В этом случае окружность будет касаться прямой в одной точке. Она будет касаться прямой изнутри.

3. Расстояние от центра окружности до прямой (4 cm) меньше, чем радиус окружности (5 cm), но больше, чем разность радиуса и диаметра окружности (5 cm - 10 cm = -5 cm). Это означает, что окружность пересекает прямую в двух различных точках. Окружность пересекает прямую.

Итак, для данных расстояний от центра окружности до прямой возможны следующие взаимные расположения:

1. Окружность касается прямой внешним образом.
2. Окружность касается прямой изнутри.
3. Окружность пересекает прямую в двух точках.