Question

20 БАЛОВ СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО 1. {х+у=4 {х-у=5 2.{3х-7у=11 {6х+7у=16 3.{4x+2y=5 {4x-6y=-7 4.{6х + 7у = 2 {3х - 4у = 46 5.{2х-3у=8 {7х-5у=-5 6.{6х-7у=40 {2х-5у=8 методом додавання системи рівнянь решите очень нужно !!!! Смотреть ответ btkmuradovaziz74bekm btkmuradovaziz74bekm Ответ:1) х=4,5 у=0,5;  2)х=17/3 у=6/7; 3) х=0,5 у=1.5; 4)х=22/3 у=-6 ; 5) х=-5 у=-6; 6)х=2 у=9 Объяснение:

Answer 1

Давайте решим каждую систему уравнений методом сложения:

\begin{align*} x + y &= 4 \\ x - y &= 5 \\ \end{align*}

Добавим оба уравнения: $2x = 9$, откуда $x = \frac{9}{2}$. Подставим $x$ в одно из уравнений: $\frac{9}{2} + y = 4$, откуда $y = 4 - \frac{9}{2} = -\frac{1}{2}$. Итак, решение первой системы: $x = \frac{9}{2}$, $y = -\frac{1}{2}$.

\begin{align*} 3x - 7y &= 11 \\ 6x + 7y &= 16 \\ \end{align*}

Добавим оба уравнения: $9x = 27$, откуда $x = 3$. Подставим $x$ в одно из уравнений: $3 \cdot 3 - 7y = 11$, откуда $-7y = 2$, и $y = -\frac{2}{7}$. Итак, решение второй системы: $x = 3$, $y = -\frac{2}{7}$.

\begin{align*} 4x + 2y &= 5 \\ 4x - 6y &= -7 \\ \end{align*}

Вычтем второе уравнение из первого: $8y = 12$, откуда $y = \frac{3}{2}$. Подставим $y$ в одно из уравнений: $4x + 2 \cdot \frac{3}{2} = 5$, откуда $4x + 3 = 5$, и $x = \frac{1}{2}$. Итак, решение третьей системы: $x = \frac{1}{2}$, $y = \frac{3}{2}$.

\begin{align*} 6x + 7y &= 2 \\ 3x - 4y &= 46 \\ \end{align*}

Умножим второе уравнение на 2: \begin{align*} 6x - 8y &= 92 \\ 6x + 7y &= 2 \\ \end{align*}

Вычтем второе уравнение из первого: $-15y = 90$, откуда $y = -6$. Подставим $y$ в одно из уравнений: $3x - 4 \cdot -6 = 46$, откуда $3x + 24 = 46$, и $x = \frac{22}{3}$. Итак, решение четвертой системы: $x = \frac{22}{3}$, $y = -6$.

\begin{align*} 2x - 3y &= 8 \\ 7x - 5y &= -5 \\ \end{align*}

Умножим первое уравнение на 7 и второе на 2: \begin{align*} 14x - 21y &= 56 \\ 14x - 10y &= -10 \\ \end{align*}

Вычтем второе уравнение из первого: $-11y = 66$, откуда $y = -6$. Подставим $y$ в одно из уравнений: $2x - 3 \cdot -6 = 8$, откуда $2x + 18 = 8$, и $x = -5$. Итак, решение пятой системы: $x = -5$, $y = -6$.

\begin{align*} 6x - 7y &= 40 \\ 2x - 5y &= 8 \\ \end{align*}

Умножим второе уравнение на 3: \begin{align*} 6x - 7y &= 40 \\ 6x - 15y &= 24 \\ \end{align*}

Вычтем второе уравнение из первого: $8y = 16$, откуда $y = 2$. Подставим $y$ в одно из уравнений: $2x - 5 \cdot 2 = 8$, откуда $2x - 10 = 8$, и $x = 9$. Итак, решение шестой системы: $x = 9$, $y = 2$.

Таким образом, решения всех шести систем уравнений:

1. $x = \frac{9}{2}$, $y = -\frac{1}{2}$
2. $x = 3$, $y = -\frac{2}{7}$
3. $x = \frac{1}{2}$