Question

Скласти рівняння і розв’язати задачу: Одна сторона трикутника в 3 рази менша за другу і на 2,3 дм менша за третю. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 10,8 дм.

Answer 1

Ответ:

Нехай перша сторона буде x, тоді друга сторона буде 3x,  а третя x+2,3

x+3x+x+2,3=10,8;

5x=8.5;

x=8.5/5;

x=1.7

Отже, перша сторона 1,7дм, друга 1,7*3=5,1дм, третя 1,7+2,3=4дм

Answer 2

Позначимо сторони трикутника через x, y та z (де x - найменша сторона, y - наступна за розміром, z - найбільша сторона).

За умовою задачі, маємо такі відношення між сторонами:

1. Перша сторона x: друга сторона y = 3x (одна сторона в 3 рази менша за другу).
2. Третя сторона z: перша сторона x = z - 2.3 (одна сторона на 2,3 дм менша за третю).

Периметр трикутника складає:

Периметр = x + y + z = 10.8 дм.

Тепер ми можемо скласти рівняння і розв'язати задачу.

1. Рівняння периметру:

x + y + z = 10.8

2. Замінимо y і x згідно відношень:

x + 3x + z = 10.8

3. Замінимо x згідно другого відношення:

(z - 2.3) + 3(z - 2.3) + z = 10.8

4. Розв'яжемо рівняння:

Розкриємо дужки:

z - 2.3 + 3z - 6.9 + z = 10.8

Об'єднаємо подібні члени:

5z - 9.2 = 10.8

5z = 10.8 + 9.2

5z = 20

z = 20 / 5

z = 4

Тепер, знаючи значення z, можемо знайти інші сторони:

1. x = z - 2.3

x = 4 - 2.3

x = 1.7

2. y = 3x

y = 3 * 1.7

y = 5.1

Таким чином, сторони трикутника складають:

x = 1.7 дм

y = 5.1 дм

z = 4 дм

Перевіримо суму сторін:

1.7 + 5.1 + 4 = 10.8

Отже, розв'язок правильний, і сторони трикутника дорівнюють 1.7 дм, 5.1 дм та 4 дм.