Question

Маса 8 пакетів борошна та 3 пакета цукру дорівнюе 30 кг.Яка маса борошна та яка маса пакета цукру якщо 5 пакета борошна на 13 кг більша за масу пакета цукру

Answer 1

1 пакет борошна х кг

1 пакет цукру у кг

система рівнянь:

{х+у=30

{5х-у=13

у= 30-х

5х-30+х=13

6х=30+13

6х=43

х=43:6

х=7,16 (кг) - 1 пакет борошна

30-7,16=22,84 (кг) - 1 пакет цукру

Відповідь: маса 1 пакета борошна 7,16 кг, маса пакета цукру 22,84 кг.

Answer 2

Давайте позначимо масу одного пакета борошна як "х" кг, а масу одного пакета цукру як "у" кг.

За умовою задачі маємо два рівняння:

1. Маса 8 пакетів борошна та 3 пакетів цукру дорівнює 30 кг: 8x + 3y = 30

2. 5 пакетів борошна на 13 кг більша за масу пакета цукру: 5x = y + 13

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації.

Метод елімінації:

1. Помножимо друге рівняння на 3, щоб у першому рівнянні мати однакову кількість пакетів цукру:

15x = 3y + 39

2. Тепер віднімемо перше рівняння від отриманого другого:

(8x + 3y) - (15x - 3y) = 30 - 39

8x + 3y - 15x + 3y = -9

-7x + 6y = -9

3. Тепер поділимо обидві сторони на 1 (щоб коефіцієнт при "x" був 1):

-7x + 6y = -9

x = (6y - 9) / (-7)

4. Підставимо знайдене значення "x" в одне з рівнянь (наприклад, в друге):

5x = y + 13

5((6y - 9) / (-7)) = y + 13

5(6y - 9) = -7y + 91

30y - 45 = -7y + 91

30y + 7y = 91 + 45

37y = 136

y = 136 / 37

y ≈ 3.68 кг (округлено до двох знаків після коми)

Тепер підставимо знайдене значення "y" в одне з рівнянь (наприклад, в перше):

8x + 3y = 30

8x + 3(3.68) = 30

8x + 11.04 = 30

8x = 30 - 11.04

8x = 18.96

x = 18.96 / 8

x ≈ 2.37 кг (округлено до двох знаків після коми)

Таким чином, маса борошна становить приблизно 2.37 кг, а маса пакета цукру - приблизно 3.68 кг.