Question

Разложи на множители многочлен a(2a+b)(a+b)-4a(a+b)2

Answer 1

Ответ:2а2(в квадрате)+аб+а2+аб-4а3+4аб2т.е

a(a+b)(2a+b-4(a+b))=a(a+b)(2a+b-4a-4b)=a(a+b)(-2a+3b)

Answer 2

Давайте разложим многочлен на множители:

Первый шаг: факторизуем общий множитель (a + b):

a(2a + b)(a + b) - 4a(a + b)^2

Теперь вынесем (a + b) за скобки:

= (a + b)[a(2a + b) - 4a(a + b)]

Теперь факторизуем выражение внутри квадратных скобок:

= (a + b)[2a^2 + ab - 4a^2 - 4ab]

Теперь объединим подобные члены:

= (a + b)[-2a^2 - 3ab]

И наконец, вынесем общий множитель за скобки:

= -(a + b)(2a^2 + 3ab)

Таким образом, разложенный на множители многочлен будет: -(a + b)(2a^2 + 3ab).