Question

Решите квадратное неравенство: 2х² - 6х + 5 < 0

Answer 1

Ответ:

2x²-6x+5<0

2x²-6x+5=0

Д (дискриминант) = (-6)²-4*2*5 =

=36- 40= -4. Д<0.

Дискриминант меньше за 0. Решений нет

Объяснение:

надеюсь норм...

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых выражение 2х² - 6х + 5 меньше нуля (меньше нуля значит, что оно отрицательно).

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения 2х² - 6х + 5 = 0, используя квадратную формулу: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. a = 2, b = -6, c = 5.

   x = (6 ± √((-6)² - 4 * 2 * 5)) / 2 * 2 x = (6 ± √(36 - 40)) / 4 x = (6 ± √(-4)) / 4 x = (6 ± 2i) / 4 x₁ = (6 + 2i) / 4 = (3 + i) / 2 x₂ = (6 - 2i) / 4 = (3 - i) / 2

2. Теперь, когда у нас есть корни, определим знак выражения в различных интервалах на числовой прямой.

   • ∞ x₁ x₂ + ∞ ─────┼─────┼─────┼─────

     • markdownCopy code
        +      -      +
       

   Знак "+" означает, что выражение 2х² - 6х + 5 положительно, а знак "-" означает, что оно отрицательно.

3. Итак, решение квадратного неравенства 2х² - 6х + 5 < 0 состоит из интервалов, где выражение меньше нуля. Из числовой прямой мы видим, что оно меньше нуля в интервале между корнями x₁ и x₂.

   Ответ: (3 - i) / 2 < x < (3 + i) / 2.