Question

Вычисли, при каком значении параметра k сумма квадратов корней уравнения будет наибольшей​

Answer 1

Ответ:

-1/12

Объяснение:

по теореме Виета

х1+х2=2к

х1х2=52к²+8к

возведем в квадрат первое уравнение

(х1+х2)²=2²к²

х1²+2х1х2+х2²=4к²

х1²+2х1х2+х2²=4к²    подставим значение х1х2=52к²+8к

х1²+52к²+8к+х2²=4к²

х1²+х2²=4к² -52к²-8к

х1²+х2²= -48к²-8к

посмотрим на выражение -48к²-8к

графиком будет парабола у=-48к²-8к

самое большое значение у будет в вершине, так как ветви вниз

к=-8/48*2=  -1/12

проверим будут ли корни , при таком К

х²+2/12х+52/144-8/12=0

36х2+6х-11=0

Д>0

Answer 2

Тоже самое, решение одинаково

Answer 3

Для нахождения наибольшей суммы квадратов корней уравнения, нам нужно определить какие корни будут максимизировать эту сумму. У вас не указано конкретное уравнение, поэтому я предположу, что у вас есть уравнение вида:

ax^2 + bx + c = 0.

И мы хотим максимизировать сумму квадратов корней x.

Сумма корней такого уравнения равна -b/a, а их произведение равно c/a.

Таким образом, сумма квадратов корней:

S = x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = (-b/a)^2 - 2(c/a).

Это выражение можно записать как функцию квадратичной переменной k:

S(k) = k^2 - 2c.

Для максимизации этой функции, нам нужно найти её максимальное значение. Очевидно, что значение k^2 будет максимальным, когда k будет максимальным. Таким образом, наибольшее значение суммы квадратов корней будет при максимально большом k.

Однако, если у вас есть конкретное уравнение, пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог предоставить более точный ответ.