Question

25-с кв ab кв-2abc + ac кв разложите на множители

Answer 1

Ответ:

азложим выражения на множители, сначала если есть общий множитель вынесем его за скобки, а потом воспользуемся формулами разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и квадрата суммы (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

1) x^2 - 25 = (x - 5) * (x + 5);

a^2 = x^2;

a = √x^2;

a = x;

b^2 = 25;

b = √25;

b = ±5.

2) ab^2 - ac^2 = a * (b^2 - c^2) = a * (b - c) * (b + c);

a^2 = b^2;

a = √b^2;

a = b;

b^2 = c^2;

b = √c^2;

b =c.

3) -3a^2 -6ab -3b^2 = -3 * (a^2 + 2ab + b^2) = -3 * (a + b)^2 = -3 * (a + b) * (a + b).

Объяснение:

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, давайте рассмотрим его более подробно:

$25a^2b - 2abc + ac^2$

Чтобы разложить это выражение на множители, мы ищем общие множители для всех членов. В данном случае, наибольший общий множитель (НОМ) для всех членов - это $a$.

Мы можем вынести $a$ за скобку:

$a(25ab - 2bc + c^2)$

Теперь мы видим, что внутри скобки есть выражение $25ab - 2bc + c^2$, которое дальше разложим. Для этого давайте попробуем найти какие-либо общие множители или паттерны:

$25ab - 2bc + c^2 = b(25a - 2c) + c^2$

Таким образом, итоговое разложение будет:

$25a^2b - 2abc + ac^2 = a(b(25a - 2c) + c^2)$

Итак, данное выражение разложено на множители: $a(b(25a - 2c) + c^2)$.