Question

А1. Решите систему уравнений: 2x+y=11, (2x+y=-2,а)б)5x-4 y = 8; -x+4y = 19;2x-3y = 8,7x-5y=-5.А2. Карандаш и ручка вместе стоят 8 руб., а пять карандашей истоят 25 руб. Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка?5х-2=11,В1. Решите систему уравнений12y =-11.​

Answer 1

А1. Давайте решим каждую систему уравнений поочередно:

1. $2x + y = 11$ $2x + y = -2$

Первая система: $2x + y = 11$ $2x + y = -2$

Так как уравнения противоречат друг другу (сумма одинаковых переменных должна быть идентичной, но разные константы), данная система не имеет решений.

2. $5x - 4y = 8$ $-x + 4y = 19$

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$: $5x - 4y + (-x + 4y) = 8 + 19$ $4x = 27$ $x = \frac{27}{4}$

Подставим значение $x$ во второе уравнение: $-x + 4y = 19$ $-\frac{27}{4} + 4y = 19$ $4y = \frac{115}{4}$ $y = \frac{115}{16}$

3. $2x - 3y = 8$ $7x - 5y = -5$

Умножим первое уравнение на 5 и второе на 3, затем вычтем второе уравнение из первого: $10x - 15y - (21x - 15y) = 8 - (-5)$ $-11x = 13$ $x = -\frac{13}{11}$

Подставим значение $x$ в первое уравнение: $2x - 3y = 8$ $2 \cdot -\frac{13}{11} - 3y = 8$ $-\frac{26}{11} - 3y = 8$ $-3y = \frac{114}{11}$ $y = -\frac{38}{11}$

Б2. Пусть $x$ - стоимость карандаша, $y$ - стоимость ручки. Имеем систему уравнений:

1. $x + y = 8$
2. $5x + y = 25$

Из первого уравнения выразим $y$ и подставим во второе: $y = 8 - x$ $5x + (8 - x) = 25$ $4x = 17$ $x = \frac{17}{4}$

Подставим $x$ в выражение для $y$: $y = 8 - \frac{17}{4} = \frac{15}{4}$

Таким образом, стоимость карандаша составляет $\frac{17}{4}$ рубля, а ручки - $\frac{15}{4}$ рубля.

В1. У вас указано уравнение $12y = -11$, но оно не составляет полную систему уравнений. Для решения системы нужно иметь хотя бы два уравнения с двумя неизвестными. Если у вас есть ещё уравнение, пожалуйста, предоставьте его.