Question

СРОЧНОООООООО Найдите значение x,для которых производная функции f(x)=(x-1)(x-2)(x-3) равна -1

Answer 1

Ответ:

f(x) = x2 + x + 2x + 2 – (x2–x–3x+3) = x2 + x + 2x + 2 – x2 – x – 3x + 3 = –x + 5

f'(x) = (–x+5)' = –1

Answer 2

Для найти значение x, при котором производная функции f(x) = (x-1)(x-2)(x-3) равна -1, нам нужно найти точку, где производная функции равна -1.

Сначала найдем производную функции f(x):

f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)

Используем правило производной произведения функций:

f'(x) = (x-2)(x-3) + (x-1)(x-3) + (x-1)(x-2) f'(x) = (x^2 - 5x + 6) + (x^2 - 4x + 3) + (x^2 - 3x + 2) f'(x) = 3x^2 - 12x + 11

Теперь мы хотим найти такое значение x, при котором производная f'(x) равна -1:

3x^2 - 12x + 11 = -1

Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

3x^2 - 12x + 12 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем, дискриминантом и формулой квадратного корня:

Дискриминант D = (-12)^2 - 4 * 3 * 12 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

x = -(-12) / (2 * 3) = 12 / 6 = 2

Итак, значение x, при котором производная функции равна -1, это x = 2.