Question

1) 2x+y=6 x-2y=-2 способом подстановки 2) 2x-4y=11 4x+4y=1 способом сложения системы уравнений3) 6x-7y=19 5x+7y=25 способом сложения системы уравнений

Answer 1

В скобках пояснения, чтобы правильно записал

1) 2x+y = 6

x-2y = -2

(Вверху система)

y = 6-2x

x-2(6-2x) = -2

(Вверху система)

x-12+4x = -2 (пошло решение вне системы)

5x = 10

x = 2

y = 6-2*2 = 2

Ответ: x=2, y=2

2) 2x-4y = 11

4x+4y = 1

(С правой стороны посередине системы поставь "+" (чуть правее чисел "11" и "1", посередине))

6x = 12

x = 2

(Далее подставляй значение для одного из уравнений, например для первого)

2*2-4y = 11

4-4y = 11

-4y = 7

4y = -7

y = -1,75

Ответ: x=2, y= -1,75

3) (решается так же, как и второе)

6x-7y = 19

5x+7y = 25

11x = 44

x = 4

6*4-7y = 19

24-7y = 19

-7y = -5

7y = 5

y = 5/7

Ответ: x=4, y=5/7

Надеюсь, всё понятно объяснил. Просто нет возможности написать на листке.

Answer 2

Давайте решим каждую из систем уравнений, используя указанные вами методы.

1) Метод подстановки:

Система уравнений:

Copy code
2x + y = 6
x - 2y = -2

Из второго уравнения выразим x:

makefileCopy code
x = 2y - 2

Подставим это выражение в первое уравнение:

makefileCopy code
2(2y - 2) + y = 6
4y - 4 + y = 6
5y = 10
y = 2

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение:

makefileCopy code
x = 2y - 2
x = 2(2) - 2
x = 2

Итак, решение системы: x = 2, y = 2.

2) Метод сложения:

Система уравнений:

Copy code
2x - 4y = 11
4x + 4y = 1

Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми:

Copy code
4x - 8y = 22
4x + 4y = 1

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

scssCopy code
(4x - 8y) - (4x + 4y) = 22 - 1
-12y = 21
y = -21/12 = -7/4

Подставим значение y во второе уравнение:

makefileCopy code
4x + 4y = 1
4x + 4(-7/4) = 1
4x - 7 = 1
4x = 8
x = 2

Решение системы: x = 2, y = -7/4.

3) Метод сложения:

Система уравнений:

Copy code
6x - 7y = 19
5x + 7y = 25

Сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

scssCopy code
(6x - 7y) + (5x + 7y) = 19 + 25
11x = 44
x = 44/11 = 4

Подставим значение x в первое уравнение:

diffCopy code
6x - 7y = 19
6(4) - 7y = 19
24 - 7y = 19
-7y = -5
y = 5/7

Решение системы: x = 4, y = 5/7.

Таким образом, решения каждой из систем уравнений:

1. x = 2, y = 2.
2. x = 2, y = -7/4.
3. x = 4, y = 5/7.