Question

X2-18x+17 Розкладіть на множники квадратный тричлен

Answer 1

x²-18x+17

D=b²-4ac=324-4*17=324-68=256

x1=(-b+$\sqrt{D}$):(2а)=(18+16):2=34:2=17

х2=(-b-$\sqrt{D}$):(2а)=(18-16):2=2:2=1

формула для розкладання на множники: a(x-x1)(x-x2)

x²-18x+17=(x-17)(x-1)

Відповідь:(x-17)(x-1)

Answer 2

x²-18x+17 = х²-17х-х+17

(х²-х)+(17-17х) = х(х-1)+17(1-х) = х(х-1)-17(х-1) = (х-1)(х-17)

Answer 3

Для того чтобы розкласти квадратний тричлен на множники, спершу перевіримо, чи має він корені (це допоможе знайти лінійні множники). Потім застосуємо квадратичну формулу для знаходження інших множників.

Даний квадратний тричлен: x^2 - 18x + 17

Щоб знайти його корені, розв'яжемо рівняння x^2 - 18x + 17 = 0. Застосуємо квадратичну формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a = 1, b = -18 і c = 17.

x = (18 ± √((-18)^2 - 4 * 1 * 17)) / 2 * 1 x = (18 ± √(324 - 68)) / 2 x = (18 ± √256) / 2 x = (18 ± 16) / 2

Таким чином, маємо два корені: x₁ = (18 + 16) / 2 = 34 / 2 = 17 x₂ = (18 - 16) / 2 = 2 / 2 = 1

Тепер, знаючи корені, ми можемо розкласти квадратний тричлен на множники:

x^2 - 18x + 17 = (x - 17)(x - 1)

Отже, квадратний тричлен x^2 - 18x + 17 можна розкласти на множники (x - 17)(x - 1).