Question

4. Разложите на Множителиа) 25x^4-49;б) х^2-х-y^2-y​​

Answer 1

Ответ:

1 обозначен жёлтый а второе зелёным

Answer 2

а) Чтобы разложить на множители выражение 25x^4 - 49, сначала заметим, что это является разностью квадратов. Формула для разности квадратов выглядит следующим образом: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В нашем случае, a = 5x^2 и b = 7. Подставим эти значения в формулу:

25x^4 - 49 = (5x^2 + 7)(5x^2 - 7).

Таким образом, выражение 25x^4 - 49 можно разложить на множители как (5x^2 + 7)(5x^2 - 7).

б) Чтобы разложить на множители выражение x^2 - x - y^2 - y, сгруппируем его по парам:

(x^2 - x) - (y^2 + y).

Теперь, мы можем применить факторизацию разности квадратов к каждой паре:

x(x - 1) - y(y + 1).

Таким образом, выражение x^2 - x - y^2 - y можно разложить на множители как x(x - 1) - y(y + 1).