Question

Про геометрическую прогрессию (Cn) известно, что С1+С3=13 и С2+С4=19,5. Чему равен первый член геометрической прогрессии?Чему равен знаменатель геометрической прогрессии?​

Answer 1

Ответ:На фото, если ответ понравился, можешь сделать его лучшим, благодарю

Answer 2

Давайте обозначим первый член геометрической прогрессии как "a", а её знаменатель как "r".

Так как геометрическая прогрессия имеет вид: Cn = a * r^(n-1), где n - номер элемента, то мы можем записать уравнения для данных нам условий:

1. C1 + C3 = 13: a * r^0 + a * r^2 = 13 a + a * r^2 = 13 a(1 + r^2) = 13

2. C2 + C4 = 19.5: a * r^1 + a * r^3 = 19.5 a * r + a * r^3 = 19.5 a(r + r^3) = 19.5

Теперь давайте разделим второе уравнение на первое:

(a * (r + r^3)) / (a * (1 + r^2)) = 19.5 / 13 (r + r^3) / (1 + r^2) = 1.5

Теперь решим полученное уравнение относительно "r":

r^3 + r = 1.5 + 1.5r^2 r^3 - 1.5r^2 + r - 1.5 = 0

Теперь мы можем попробовать найти решение этого уравнения численно или аналитически. В данном случае, чтобы найти решение точно, потребуется использовать численные методы.

Давайте предположим, что у нас есть решение для "r", затем мы можем найти "a" из одного из уравнений. Допустим, мы найдем "r" равным какому-то значению.

Затем, используя одно из исходных уравнений, например, первое:

a(1 + r^2) = 13

Мы можем выразить "a" через "r" и подставить известное значение "r", чтобы найти "a".

Таким образом, для нахождения первого члена "a" и знаменателя "r" геометрической прогрессии требуется решить полученное уравнение численно или использовать другие методы для анализа системы уравнений.