Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2p+u=0−u+3p=1 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: 2p+u=0-u+3p=1 2p-3p=0-u-u=1 -p=0-2u=1 -p=-2u=1

Answer 1

Давайте решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения.

У нас есть следующая система уравнений:

1. $2p + u = 0$
2. $-u + 3p = 1$

Для начала давайте избавимся от коэффициентов при $u$, чтобы сложить уравнения. Для этого умножим второе уравнение на 2:

$2 \cdot (-u + 3p) = 2 \cdot 1$

Это даст нам:

$-2u + 6p = 2$

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

$(2p + u) + (-2u + 6p) = 0 + 2$

Упростим:

$2p + u - 2u + 6p = 2$

$8p - u = 2$

Таким образом, мы получили новое уравнение:

$8p - u = 2$

Теперь мы можем решить эту систему двух уравнений:

1. $2p + u = 0$
2. $8p - u = 2$

Добавим первое уравнение ко второму:

$(2p + u) + (8p - u) = 0 + 2$

Упростим:

$2p + 8p = 2$

$10p = 2$

Теперь разделим обе стороны на 10:

$p = \frac{2}{10}$

$p = \frac{1}{5}$

Теперь, чтобы найти $u$, подставим значение $p$ в первое уравнение:

$2p + u = 0$

$2 \cdot \frac{1}{5} + u = 0$

$\frac{2}{5} + u = 0$

$u = -\frac{2}{5}$

Итак, решение системы уравнений:

$p = \frac{1}{5}$ $u = -\frac{2}{5}$