Question

Даю 30 баллов! Помогите! Часть А А1. Укажите, какое число является корнем уравнения 3х – 2 = х + 4 А2. Вычислите: 24- 23 (2 в 4 степени; 2 в 3 степени) А3.Упростите выражение: 4n2​ ·​ 0,2n5 А4. Выполните умножение: (2а – 7в)(7в + 2а). Часть В В1. (2 балла) Упростите выражение: а(3а + 2b) – b(2a – 5b) В2.(2 балла) Функция задана формулой у = 0,5х – 7,1. При каком значении аргумента значение функции равно – 5, 4. Часть С С​ (3 балла). Решите уравнение: (х – 2)2​ + 3х – 6 – 5(2 – х) = 0.

Answer 1

Ответ:

A1: x=3

A2: 8

A3: 0,8$n^{7}$

A4: 4$a^{2}$ - 49$b^{2}$

В1:3$a^{2}$ + 5$b^{2}$

B2: 4,2 | 22,2

С: x = 2

Объяснение:

A1:

3x - 2 = x + 4

2x = 6

x = $\frac{6}{2}$ = 3

A4:

(2a - 7b)*(2a + 7b) = 4$a^{2}$ - 49$b^{2}$ (Формула сокр. умножения)

B1:

а(3a + 2b) – b(2a – 5b) = 3$a^{2}$ + 2ab - 2ab + 5$b^{2}$ = 3

B2:

у = 0,5x – 7,1

1) -5 = 0,5x - 7,1; 2,1 = 0,5x;  x = 4,2:

2) 4 =0,5x - 7,1; 11,1 = 0,5x; x = 22,2

C:

(x – 2)2​ + 3x – 6 – 5(2 – x) = 0

2x - 4 +3x - 6 - 10 + 5x = 0

10x = 20

x = 2

A2:

$2^{4}$ - $2^{3}$ = 16 - 8 = 8

A3:

4$n^{3}$ * 0,2$n^{5}$ = 0,8$n^{7}$ (4*0,2 и сложение степеней n)

Answer 2

Часть А:

А1. Уравнение 3х – 2 = х + 4 можно решить, выразив х. Давайте это сделаем: 3х – 2 = х + 4

Перенесем все термины с х на одну сторону уравнения, а все числа на другую сторону:

3х - х = 4 + 2 2х = 6

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение х:

х = 6 / 2 х = 3

Ответ: х = 3.

А2. Давайте вычислим значение выражения: 24 - 23 (2 в 4 степени; 2 в 3 степени).

24 - 23 (2 в 4 степени) = 16 - 8 = 8.

Теперь вычислим 2 в 3 степени:

2 в 3 степени = 2 × 2 × 2 = 8.

Теперь вычтем значение 2 в 3 степени из значения 2 в 4 степени:

8 - 8 = 0.

Ответ: 24 - 23 (2 в 4 степени; 2 в 3 степени) = 0.

А3. Упростим выражение 4n^2 * 0,2n^5:

4n^2 * 0,2n^5 = 0,8n^(2 + 5) = 0,8n^7.

Ответ: 4n^2 * 0,2n^5 = 0,8n^7.

А4. Выполним умножение (2а – 7в)(7в + 2а):

(2а – 7в)(7в + 2а) = 2а * 7в + 2а * 2а - 7в * 7в - 7в * 2а.

Упростим каждое слагаемое:

14ав + 4а^2 - 49в^2 - 14ав.

Теперь объединим подобные слагаемые (слагаемые с одинаковыми степенями а и в):

(14ав - 14ав) + 4а^2 - 49в^2.

Так как (14ав - 14ав) равно нулю, оно исчезает:

4а^2 - 49в^2.

Ответ: (2а – 7в)(7в + 2а) = 4а^2 - 49в^2.

Часть В:

В1. Упростим выражение а(3а + 2b) – b(2a – 5b):

а(3а + 2b) – b(2a – 5b) = 3а^2 + 2ab - 2ab + 5b^2.

Упростим подобные слагаемые:

3а^2 + 5b^2.

Ответ: а(3а + 2b) – b(2a – 5b) = 3а^2 + 5b^2.

В2. Функция задана формулой у = 0,5х – 7,1. При каком значении аргумента значение функции равно – 5,4.

Чтобы найти значение аргумента (х), при котором значение функции (у) равно -5,4, нужно приравнять уравнение к -5,4 и решить его:

0,5х - 7,1 = -5,4.

Добавим 7,1 к обеим сторонам уравнения:

0,5х = 1,7.

Теперь разделим обе стороны на 0,5, чтобы найти значение х:

х = 1,7 / 0,5.

х = 3,4.

Ответ: значение аргумента х равно 3,4, когда значение функции у равно -5,4.

Часть С:

С. Решим уравнение: (х – 2)^2 + 3х – 6 – 5(2 – х) = 0.

Раскроем квадрат, упростим и приведем подобные слагаемые:

(х^2 - 4х + 4) + 3х - 6 - 10 + 5х = 0.

Теперь объединим слагаемые с х:

х^2 + 3х + 5х + 4 - 4х - 6 - 10 = 0.

Упростим:

х^2 + 4х - 12 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение, но для упрощения, воспользуемся факторизацией:

х^2 + 4х - 12 = (х + 6)(х - 2) = 0.

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и решим два уравнения:

1. х + 6 = 0: х = -6.

2. х - 2 = 0: х = 2.

Ответ: уравнение имеет два корня: х = -6 и х = 2.