Question

Пожалуйста помогите мне это срочно решите неравенство (5x+3)(3-X)(4x+4)≤0

Answer 1

Ответ:

• x∈[-1;-0.6]∪[3;+∞)

Объяснение:

решаем сначала как обычное уравнение.

находим корни -1 -0,6 3

чертим одномерную систему координат.

размечаем её полученными корнями.

у нас получается 4 промежутка.

подставляем любое число из промежутка в каждый промежуток.

смотрим знак полученных чисел.

записываем ответ.

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нам нужно проанализировать знаки каждого из множителей в левой части неравенства и определить интервалы, в которых неравенство выполняется. Давайте разберемся:

1. Начнем с первого множителя (5x + 3):

   • Когда 5x + 3 > 0, это означает, что x > -3/5.
   • Когда 5x + 3 < 0, это означает, что x < -3/5.
   • Когда 5x + 3 = 0, это означает, что x = -3/5.

2. Перейдем ко второму множителю (3 - x):

   • Когда 3 - x > 0, это означает, что x < 3.
   • Когда 3 - x < 0, это означает, что x > 3.
   • Когда 3 - x = 0, это означает, что x = 3.

3. Наконец, рассмотрим третий множитель (4x + 4):

   • Когда 4x + 4 > 0, это означает, что x > -1.
   • Когда 4x + 4 < 0, это означает, что x < -1.
   • Когда 4x + 4 = 0, это означает, что x = -1.

Теперь объединим информацию о знаках всех трех множителей:

• (5x + 3)(3 - x)(4x + 4) ≤ 0 будет выполняться, если одно или три множителя отрицательны (≤ 0) или все множители равны нулю.

Исследуем все возможные комбинации:

1. 5x + 3 ≤ 0, 3 - x ≤ 0, 4x + 4 ≤ 0:

   • x ≤ -3/5, x ≥ 3, x ≤ -1. Здесь нет общих значений, так как ни одно число не может быть одновременно меньше -1 и больше 3.

2. 5x + 3 ≥ 0, 3 - x ≥ 0, 4x + 4 ≥ 0:

   • x ≥ -3/5, x ≤ 3, x ≥ -1. Здесь имеется общий интервал: -1 ≤ x ≤ 3.

Итак, решение данного неравенства: -1 ≤ x ≤ 3.