Question

Найди расстояние между точками пересечения графика функции y=2x^2/x^2+4 и прямой y=1

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

первая функция это ничто иное как прямая у=6

Answer 2

Для нахождения расстояния между графиком функции y = (2x^2)/(x^2 + 4) и прямой y = 1, мы сначала найдем точки пересечения этих двух графиков, а затем используем формулу для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

1. Найдем точки пересечения графиков: Приравняем y = (2x^2)/(x^2 + 4) к 1: (2x^2)/(x^2 + 4) = 1

   Умножим обе части уравнения на (x^2 + 4): 2x^2 = x^2 + 4

   Перенесем все в одну сторону: 2x^2 - x^2 = 4

   Упростим: x^2 = 4

   Извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = ±2

   Таким образом, получаем две точки пересечения: A(-2, 1) и B(2, 1).

2. Теперь найдем расстояние между точками A и B, используя формулу расстояния между двумя точками: Расстояние = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

   Заменим координаты точек A(-2, 1) и B(2, 1) в формуле: Расстояние = √[(2 - (-2))^2 + (1 - 1)^2] = √[4^2 + 0^2] = √[16] = 4

Таким образом, расстояние между точками пересечения графика функции y = (2x^2)/(x^2 + 4) и прямой y = 1 равно 4.