Question

4.1. Решение неполных квадратных уравнений вида: ах2+вх=0. 1) х2−2х=0; 2) 3х2+0,6х=0; 3) 1/2х− 1/4х2=0; 4) 4х2=8х; 5) х=1/3х2. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЕСТА!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

1)х₁=0   х₂=2

2)х₁=0  х₂= -0,2

3)х₁=0   х₂=2

4)х₁=0   х₂=2

5)х₁=0   х₂=3

Объяснение:

1)х²−2х=0;

х(х−2)=0

х₁=0

х-2=0

х₂=2

2)3х²+0,6х=0;

3х(х+0,2)=0

3х=0

х₁=0

х+0,2=0

х₂= -0,2

3)1/2х− 1/4х²=0;

0,5х-0,25х²=0

0,25х(2-х)=0

0,25х=0

х₁=0

2-х=0

-х= -2

х₂=2

4)4х²=8х;

4х²-8х=0

4х(х-2)=0

4х=0

х₁=0

х-2=0

х₂=2

5)х=1/3х².

3х-х²=0

х(3-х)=0

х₁=0

3-х=0

-х= -3

х₂=3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. х^2 − 2х = 0

Для начала, выносим общий множитель х:

х(х − 2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю, что означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

1. х = 0
2. х − 2 = 0

Далее, решаем два уравнения:

1. х = 0

2. х = 2

3. 3х^2 + 0,6х = 0

Тут мы можем вынести общий множитель 0,6:

0,6х(5х + 1) = 0

Теперь решим два уравнения:

1. 0,6х = 0

2. 5х + 1 = 0

3. 0,6х = 0 х = 0

4. 5х + 1 = 0 5х = -1 х = -1/5

5. 1/2х − 1/4х^2 = 0

Сначала выносим общий множитель х:

х(1/2 − 1/4х) = 0

Теперь решаем два уравнения:

1. х = 0

2. 1/2 − 1/4х = 0

3. 1/2 − 1/4х = 0

Для удобства, домножим обе стороны на 4:

2 − х = 0

Теперь решаем уравнение:

2 − х = 0 х = 2

4. 4х^2 = 8х

Выносим общий множитель х:

х(4х − 8) = 0

Теперь решаем два уравнения:

1. х = 0

2. 4х − 8 = 0

3. х = 0

4. 4х − 8 = 0 4х = 8 х = 8/4 х = 2

5. х = 1/3х^2

Для начала, приведем уравнение к общему виду:

х − 1/3х^2 = 0

Теперь выносим общий множитель х:

х(1 − 1/3х) = 0

Теперь решаем два уравнения:

1. х = 0

2. 1 − 1/3х = 0

3. х = 0

4. 1 − 1/3х = 0

Для удобства, домножим обе стороны на 3:

3 − х = 0

Теперь решаем уравнение:

3 − х = 0 х = 3

Итак, решения уравнений:

1. х = 0, х = 2
2. х = 0, х = -1/5
3. х = 0, х = 2
4. х = 0, х = 2
5. х = 0, х = 3