Question

СРОЧНО!!!! ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!!! Реши уравнение: (9x−2)2−(x−12)2=0. Ответ: x1= ;x2= (первым впиши меньший корень).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(9x-2)2-(x-12)2=0

18x-4-2x+24=0

16x+20=0

16x=-20

x=-20/16

x=-1.25

Answer 2

Ответ:

$x = - \frac{5}{4}$

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Давайте решим это уравнение:

$(9x - 2)^2 - (x - 12)^2 = 0$

Для упрощения выражения раскроем квадраты:

$81x^2 - 36x + 4 - (x^2 - 24x + 144) = 0$

Распределение и упрощение:

$81x^2 - 36x + 4 - x^2 + 24x - 144 = 0$

Теперь объединим подобные члены:

$80x^2 - 12x - 140 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ и формулу дискриминанта:

Дискриминант ($D$) вычисляется как $D = b^2 - 4ac$.

В данном уравнении $a = 80$, $b = -12$, и $c = -140$.

$D = (-12)^2 - 4 \cdot 80 \cdot (-140) = 144 + 44800 = 44944$

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

Формула для корней:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения:

$x_1 = \frac{12 + \sqrt{44944}}{160} \approx 4.15$ $x_2 = \frac{12 - \sqrt{44944}}{160} \approx -0.65$

Первым вписываем меньший корень, поэтому:

Ответ: $x_1 = -0.65$, $x_2 = 4.15$.