Question

Какая пара чисел является решением системы уравнений x-3y= -7 2x+5y=11 1)(-1;2) 2)(-2;3)

Answer 1

$\left \{ {{x-3y=-7} \atop {2x+5y=11}} \right.\\\\\left \{ {{-1-3*2=-7} \atop {2*(-1)+5*2=11}} \right.\\\\\left \{ {{-1-6=-7} \atop {-2+10=11}} \right.\\\\\left \{ {{-7=-7} \atop {8\neq11 }} \right.$

Пара чисел (- 1 ; 2) не является решением системы

$\left \{ {{x-3y=-7} \atop {2x+5y=11}} \right.\\\\\left \{ {{-2-3*3=-7} \atop {2*(-2)+5*3=11}} \right.\\\\\left \{ {{-2-9=-7} \atop {2*(-2)+5*3=11}} \right.\\\\\left \{ {{-11\neq-7 } \atop {-4+15=11}} \right. \\\\\left \{ {{-11\neq-7 } \atop {11=11}} \right.$

Пара чисел (- 2 ; 3) не является решением системы

$\left \{ {{x - 3y=-7} \atop {2x+5y=11}} \right.\\\\\left \{ {{2-3*(-5)=-7} \atop {2*2+5*(-5)=11}} \right. \\\\\left \{ {{2+15=-7} \atop {4-25=11}} \right.\\\\\left \{ {{17\neq-7 } \atop {-21\neq11 }} \right.$

Пара чисел (2 ; - 5) не является решением системы

$\left \{ {{x-3y=-7}|*(-2) \atop {2x+5y=11}} \right.\\\\+\left \{ {{-2x+6y=14} \atop {2x+5y=11}} \right.\\-------\\11y=25\\\\y=2\frac{3}{11}\\\\x=-7+3y=-7+3*2\frac{3}{11}=-7+6\frac{9}{11}=-\frac{2}{11} \\\\Otvet:\boxed{(-\frac{2}{11};2\frac{3}{11} )}$

Answer 2

Чтобы определить, является ли пара чисел решением системы уравнений, подставим эти числа в оба уравнения и проверим их выполнение.

Данная система уравнений имеет вид:

1. x - 3y = -7
2. 2x + 5y = 11

Проверим первую пару чисел (-1;2):

1. Подставим x = -1, y = 2 в первое уравнение: -1 - 3*2 = -1 - 6 = -7 Левая сторона равна -7, что совпадает с правой стороной. Условие первого уравнения выполняется.

2. Подставим x = -1, y = 2 во второе уравнение: 2*(-1) + 5*2 = -2 + 10 = 8 Левая сторона не равна 11. Условие второго уравнения не выполняется.

Таким образом, пара чисел (-1;2) не является решением данной системы уравнений.

Теперь проверим вторую пару чисел (-2;3):

1. Подставим x = -2, y = 3 в первое уравнение: -2 - 3*3 = -2 - 9 = -11 Левая сторона не равна -7. Условие первого уравнения не выполняется.

2. Подставим x = -2, y = 3 во второе уравнение: 2*(-2) + 5*3 = -4 + 15 = 11 Левая сторона равна 11, что совпадает с правой стороной. Условие второго уравнения выполняется.

Таким образом, пара чисел (-2;3) является решением данной системы уравнений.

Ответ: Пара чисел (-2;3) является решением системы уравнений.