Question

Розв'яжіть рівняння ×^2-8×+7=0;2×^2+8×+6=0​

Answer 1

     ∥∑x^2-8x+7=0

∥∥∥

     ∥∑2x^2+8x+6=0

Выписываем первое уравнение, и решаем относительно x

x^2-8x+7=0

D=b^2-4ac=64-4*1*7=64-28=36= 6^2

x1.2=$\frac{-b±\sqrt{D} }{2a}$--------- x1=$\frac{8+6}{2}=7$, x2=$\frac{8-6}{2} =1$

Теперь берем второе уравнение, и решаем также относительно x:

2x^2+8x+6=0 I :2

x^2+4x+3=0

D=b^2-4ac= 16-4*1*3=16-12=4= 2^2

x1,2=$\frac{-b±\sqrt{D} }{2a}$----------x1=$\frac{-4+2}{2} =-1$   x2=$\frac{-4-2}{2} =-3$

x1=7

x2=1

x3=-1

x4=-3

Ответ: x∈∅

Объяснение ∦-этим знаком схематически сделал знак объединения систем; в уравнениях x1.2 букву А не пишите,т.к она сама выбилась в символах калькулятора.

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння за допомогою квадратного рівняння:

1. Рівняння: x^2 - 8x + 7 = 0

Спочатку спробуємо розкласти це рівняння на множники. Знайдемо два числа, які мають суму -8 та добуток 7:

x^2 - 8x + 7 = (x - a)(x - b)

Ми хочемо, щоб (x - a)(x - b) = x^2 - 8x + 7

Таким чином, a * b = 7 та a + b = -8

Числа, які задовольняють ці умови, -7 та -1.

Тепер ми можемо розкласти рівняння на множники:

x^2 - 8x + 7 = (x - 7)(x - 1) = 0

Тепер зрозуміло, що рівняння буде задовольняти x = 7 або x = 1.

2. Рівняння: 2x^2 + 8x + 6 = 0

Це рівняння можна спростити, розділивши на 2:

x^2 + 4x + 3 = 0

Знову спробуємо розкласти на множники, щоб знайти корені:

x^2 + 4x + 3 = (x + a)(x + b)

Ми хочемо, щоб (x + a)(x + b) = x^2 + 4x + 3

Таким чином, a * b = 3 та a + b = 4

Числа, які задовольняють ці умови, 1 та 3.

Тепер ми можемо розкласти рівняння на множники:

x^2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) = 0

Тепер зрозуміло, що рівняння буде задовольняти x = -1 або x = -3.

Таким чином, розв'язки цих рівнянь такі:

Для першого рівняння: x = 7 або x = 1 Для другого рівняння: x = -1 або x = -3.