Question

(X^2-1)^2-6(x^2-1)+9=0 допоможіть розв‘язати!❤️

Answer 1

Ответ:

x1=-2; x2=2

Объяснение:

Метод замены

t²-6t+9=0

t=3

x²-1=3

x=-2

x=2

X1=-2; x2=2

Answer 2

Давайте розв'яжемо це квадратне рівняння крок за кроком.

1. Замінимо (x^2 - 1) через z, щоб спростити вираз: Заміна: z = x^2 - 1 Тепер рівняння має вигляд: z^2 - 6z + 9 = 0

2. Розв'яжемо нове квадратне рівняння: (z - 3)^2 = 0

3. Використовуючи квадратний корінь, отримаємо: z - 3 = 0 z = 3

4. Повернемося до підстановки: x^2 - 1 = 3

5. Додамо 1 до обидвох боків рівняння: x^2 = 4

6. Використовуючи квадратний корінь, отримаємо два розв'язки: x = 2 або x = -2

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 2 і x = -2.