Question

В эксперименте бросаются 3 игральных кубика. Найдите отношение вероятности того, что сумма очков, выпавших на кубиках, больше 15 и вероятности того, что сумма очков, выпавших на кубиках, больше 16.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Найдем общее число исходов . Исходы можно представлять как упорядоченные тройки чисел вида (x,y,z), где x - сколько очков выпало на первой кости (от 1 до 6), y - сколько очков выпало на второй кости (от 1 до 6), z - сколько очков выпало на третьей кости (от 1 до 6). Очевидно, что всего таких троек чисел будет n=6⋅6⋅6=216 .

а)Подберем такие исходы, которые дают в сумме  больше 15 очков.

(4,6,6),(6,4,6),(6,6,4),  (5,6,6),(6,5,6),(6,6,5),  (5,6,5),(6,5,5),(5,5,6), (6,6,6) Получили m=3+3+3+1=10 исходов. Искомая вероятность P=10/216=0.046.   б) Подберем такие исходы, которые дают в сумме  больше 16 очков.

 (5,6,6),(6,5,6),(6,6,5),  (6,6,6) Получили m=3+1=4 исхода. Искомая вероятность P=4/216=0.019.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить количество благоприятных исходов (т.е. сумм очков больше 15 и больше 16) и общее количество возможных исходов.

1. Найдем количество возможных исходов: У каждого кубика есть 6 граней, и каждая грань имеет числа от 1 до 6. Таким образом, общее количество возможных исходов при броске трех кубиков равно 6^3 = 216.

2. Найдем количество благоприятных исходов (сумма очков больше 15): Сумма очков будет больше 15, если выпадет одна из следующих комбинаций: (5, 6, 6), (6, 5, 6), (6, 6, 5), (6, 6, 6). Всего таких благоприятных исходов: 4.

3. Найдем количество благоприятных исходов (сумма очков больше 16): Сумма очков будет больше 16, если выпадет одна из следующих комбинаций: (6, 6, 5), (6, 5, 6), (5, 6, 6). Всего таких благоприятных исходов: 3.

Теперь мы можем найти вероятности каждого события:

• Вероятность того, что сумма очков больше 15: P(сумма > 15) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 4 / 216 ≈ 0.0185 (или округленно до четырех знаков после запятой, 0.0185).

• Вероятность того, что сумма очков больше 16: P(сумма > 16) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 3 / 216 ≈ 0.0139 (или округленно до четырех знаков после запятой, 0.0139).

Таким образом, отношение вероятности того, что сумма очков больше 15, к вероятности того, что сумма очков больше 16, равно:

0.0185 / 0.0139 ≈ 1.33 (или округленно до двух знаков после запятой, 1.33).