Question

Разложите на множители 3а²-6ав+3в²​

Answer 1

$3a^2-6ab+3b^2 = 3\left(a^2-2ab+b^2\right) = 3\left(a-b\right)\left(a-b\right)=3\left(a-b\right)^2$

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нужно выявить общий множитель и применить формулы разложения квадратного трёхчлена.

Имеем выражение: 3а² - 6аv + 3v²

Первым шагом можно выделить общий множитель, который в данном случае равен 3:

3(а² - 2ав + v²)

Теперь рассмотрим выражение в скобках. Оно является квадратным трёхчленом и может быть разложено по формуле (а - b)² = а² - 2ab + b²:

3((а - v)²)

Таким образом, разложенное выражение на множители будет:

3(а - v)²