Question

Построить графики функций y=3x-2 , y=-3x+4 и найти координаты точки их пересечения​

Answer 1

Ответ:

(1;1).

Объяснение:

1. y=3x-2 - линейная, графиком является прямая.

Для построения достаточно двух точек:

х  0     2

у  -2    4  

Отмечаем точки, проводим через них прямую.

2. y= - 3x+4 - линейная, графиком является прямая.

Для построения достаточно двух точек:

х  0    2

у  4   -2  

Отмечаем точки, проводим через них прямую.

3. Прямые пересекаются в точке А(1;1). Построения в приложении.

Answer 2

Для построения графиков функций y=3x-2 и y=-3x+4 вначале нарисуем их на координатной плоскости. Затем, найдем точку пересечения, решив систему уравнений, составленную из данных функций.

1. Построим графики функций y=3x-2 и y=-3x+4:

Для этого нарисуем графики, используя координатную плоскость:

1.1. График функции y=3x-2:

Уравнение прямой: y=3x-2

Выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения для y:

x = 0, y = 30 - 2 = -2 (точка: (0, -2)) x = 1, y = 31 - 2 = 1 (точка: (1, 1)) x = -1, y = 3*(-1) - 2 = -5 (точка: (-1, -5))

Теперь нарисуем прямую, проходящую через эти точки:

plaintextCopy code
         |
     3   |               .
         |           .
     2   |       .
         |   .
     1   | .
         |__________________
           -2  -1   0   1   2

1.2. График функции y=-3x+4:

Уравнение прямой: y=-3x+4

Выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения для y:

x = 0, y = -30 + 4 = 4 (точка: (0, 4)) x = 1, y = -31 + 4 = 1 (точка: (1, 1)) x = -1, y = -3*(-1) + 4 = 7 (точка: (-1, 7))

Теперь нарисуем прямую, проходящую через эти точки:

plaintextCopy code
         |
     7   |                   .
         |               .
     6   |           .
         |       .
     5   |   .
         | .
     4   |____________________
           -2  -1   0   1   2

2. Найдем координаты точки их пересечения:

Точка пересечения будет иметь одинаковые значения для x и y, так как она лежит на обеих прямых. Для того чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения прямых:

3x - 2 = -3x + 4

Теперь решим это уравнение:

3x + 3x = 4 + 2 6x = 6 x = 1

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x обратно в любое из уравнений:

y = 3x - 2 y = 3 * 1 - 2 y = 3 - 2 y = 1

Таким образом, точка пересечения у этих двух функций имеет координаты (1, 1).

Графики функций пересекаются в точке (1, 1).