Question

1. Выберите значение переменной, удовлетворяющей уравнению. Укажите, какой из корней, удовлетворяет условию: 12x = 3(2x+12) а) x = 36 б) x = – 6 в) x = – 36 г) x = 6 2. Выберите значение переменной, удовлетворяющей уравнению. Укажите, какой из корней, удовлетворяет условию: 3x − 2(3 – x) = 9. а) x = 3 б) x = – 3 в) x = – 15 г) x = 15 3. Приведите уравнение к стандартному виду уравнения: а) 4(x + 1) = 6(x – 2) б) 13(10x − 5) = 12(9x + 5) 4. Подберите корень уравнения, решите его: а) 4(x − 5) = 4(2x − 3) − 2(4x + 8); б) 5(x – 4) = 2x + 3 + 5(5 – x)

Answer 1

1. Выберите значение переменной, удовлетворяющей уравнению. Укажите, какой из корней, удовлетворяет условию:

12x = 3(2x+12)

12x = 6x+36

6x=36

г) x=6

2. Выберите значение переменной, удовлетворяющей уравнению. Укажите, какой из корней, удовлетворяет условию:

3x − 2(3 – x) = 9

3х-6-2х=9

г) х=15

3. Приведите уравнение к стандартному виду уравнения:

а) 4(x + 1) = 6(x – 2)

4х+1=6х-12

6х-4х-12-1=0

2х=13

б) 13(10x − 5) = 12(9x + 5)

130х-65=108х+60

130х-108х-65-60=0

22х=125

4. Подберите корень уравнения, решите его:

а) 4(x − 5) = 4(2x − 3) − 2(4x + 8);

4х-20=8х-12=8х-12-8х-16

4х-20=-28

4х=-8

х=-2

б) 5(x – 4) = 2x + 3 + 5(5 – x)

5х-20=2х+3+25-5х

5х-20=-3х+28

8х=48

х=6

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

1. Уравнение: 12x = 3(2x + 12)

Раскроем скобки в правой части уравнения:

12x = 3 * 2x + 3 * 12

Упростим уравнение:

12x = 6x + 36

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону:

12x - 6x = 36

6x = 36

Разделим обе стороны на 6:

x = 36 / 6

x = 6

Ответ: г) x = 6

2. Уравнение: 3x - 2(3 - x) = 9

Раскроем скобки во втором члене уравнения:

3x - 2 * 3 + 2x = 9

Упростим уравнение:

3x - 6 + 2x = 9

Теперь объединим переменные x:

5x - 6 = 9

Перенесем константу -6 на другую сторону:

5x = 9 + 6

5x = 15

Разделим обе стороны на 5:

x = 15 / 5

x = 3

Ответ: а) x = 3

3. Приведение уравнений к стандартному виду:

а) 4(x + 1) = 6(x - 2)

Раскроем скобки в обоих частях уравнения:

4x + 4 = 6x - 12

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону:

4x - 6x = -12 - 4

-2x = -16

Разделим обе стороны на -2:

x = -16 / -2

x = 8

Ответ: а) x = 8

б) 13(10x - 5) = 12(9x + 5)

Раскроем скобки в обоих частях уравнения:

130x - 65 = 108x + 60

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону:

130x - 108x = 60 + 65

22x = 125

Разделим обе стороны на 22:

x = 125 / 22

x ≈ 5.68 (округленно до двух знаков после запятой)

Ответ: б) x ≈ 5.68

4. Подбор корней уравнений:

а) 4(x - 5) = 4(2x - 3) - 2(4x + 8)

Раскроем скобки в обоих частях уравнения:

4x - 20 = 8x - 12 - 8x - 16

Упростим уравнение:

4x - 20 = -28

Теперь перенесем константу -20 на другую сторону:

4x = -28 + 20

4x = -8

Разделим обе стороны на 4:

x = -8 / 4

x = -2

Подставим x обратно в уравнение, чтобы проверить:

4(-2 - 5) = 4(2(-2) - 3) - 2(4(-2) + 8)

4(-7) = 4(-4 - 3) - 2(-8 + 8)

-28 = 4(-7) - 2(0)

-28 = -28

Уравнение верно.

Ответ: а) x = -2

б) 5(x - 4) = 2x + 3 + 5(5 - x)

Раскроем скобки в обоих частях уравнения:

5x - 20 = 2x + 3 + 25 - 5x

Теперь объединим переменные x:

5x + 5x = 2x + 3 + 25 + 20

10x = 2x + 48

Перенесем все члены с x на одну сторону:

10x - 2x = 48

8x = 48

Разделим обе стороны на 8:

x = 48 / 8

x = 6

Подставим x обратно в уравнение, чтобы проверить:

5(6 - 4) = 2(6) + 3 + 5(5 - 6)

5(2) = 12 + 3 - 5

10 = 10

Уравнение верно.

Ответ: б) x = 6

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.