Question

Разложи на множители y³ - y² - 0,1y + 0,001 Помогите пж

Answer 1

y^3-y^2-1/10y+1/1000

1/1000(1000y^3-10000y^2-100y+1)

1/1000(10y+1)(100y^2-10y+1-100y)

1/1000(10y+1)(100y^2-110y+1)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

y³ - y² - 0,1y + 0,001

Сначала поищем общий множитель в первых двух членах (y³ - y²):

y²(y - 1) - 0,1y + 0,001

Теперь попробуем выделить общий множитель в последних двух членах (-0,1y + 0,001):

-0,1(y - 0,01) + 0,001

Теперь выразим -0,1y + 0,001 как произведение (-0,1) и (y - 0,01):

-0,1(y - 0,01)

Теперь мы можем выразить исходное выражение как сумму двух полученных выражений:

y²(y - 1) - 0,1(y - 0,01)

Обратите внимание, что второй множитель в каждом из этих двух выражений одинаков (y - 1), так что мы можем выделить его за скобку:

(y - 1)(y² - 0,1(y - 0,01))

После этого выражение разложено на множители:

(y - 1)(y² - 0,1y + 0,001)