Question

Знайдіть перший член та різницю арефметичної прогресії , якщо a10 = 95 , S = 500 Срочно !!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Т.к объяснений вы не дали предположу что S10=500

a10=95

Берем формула Суммы а.п:

Sn=((a1+an)*n)/2

Подставляем

S10=500

a10=95

n=10

500=(a1+95)*10/2

500=5*(a1+95) (делим обе части на 5)

100=а1+95

а1=100-95=5 (Первый член)

Разность а.п

a10=a1+9d

9d=a10-a1

9d=95-5

9d=90

d=10

Ответ: a1=5, d=10

Answer 2

Для того щоб знайти перший член (a) та різницю (d) арифметичної прогресії, ми можемо використати формули:

1. Формула для n-го члена арифметичної прогресії: a_n = a + (n - 1) * d

2. Формула для суми перших n членів арифметичної прогресії: S_n = n/2 * (a + a_n)

Зауважте, що у вищезазначених формулах n - це номер члена арифметичної прогресії, a_n - n-й член прогресії, а S_n - сума перших n членів прогресії.

Ми знаємо, що a_10 = 95 і S = 500. Також, ми хочемо знайти a і d.

1. Знайдемо a, використовуючи формулу для n-го члена: a_10 = a + (10 - 1) * d 95 = a + 9d .............(1)

2. Знайдемо d, використовуючи формулу для суми перших 10 членів прогресії: S_10 = 10/2 * (a + a_10) 500 = 5 * (a + 95) 500 = 5a + 475 5a = 500 - 475 5a = 25 a = 25 / 5 a = 5 .............(2)

Тепер, знаючи значення a, можемо знайти d, підставивши його в формулу (1): 95 = 5 + 9d 9d = 95 - 5 9d = 90 d = 90 / 9 d = 10

Отже, перший член (a) арифметичної прогресії дорівнює 5, а різниця (d) дорівнює 10.