Question

Разложить многочлен на множитель: 4а2-12аb+5b2

Answer 1

Применена формула разложения каадратного трехчлена на множители

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны искать такие выражения, которые, умноженные между собой, дают исходный многочлен. В данном случае, нам дан многочлен:

4а^2 - 12аb + 5b^2

Чтобы разложить его на множители, мы должны искать такие выражения, которые, умноженные между собой, дают исходный многочлен.

Разложение многочлена на множители методом группировки

Мы можем использовать метод группировки, чтобы разложить данный многочлен на множители. Давайте начнем:

1. Сначала мы можем разделить многочлен на общий множитель, если он есть. В данном случае, общим множителем является число 1, поэтому мы можем проигнорировать этот шаг.

2. Найдем два таких числа, которые умножаются, чтобы дать нам коэффициент перед членом с а^2, то есть 4а^2. В данном случае, это будет 2а и 2а, так как (2а) * (2а) = 4а^2.

3. Теперь давайте разложим -12аb на два слагаемых так, чтобы получить два множителя. В данном случае, мы можем разложить -12аb на -10аb и -2аb, так как (-10аb) + (-2аb) = -12аb.

4. Наконец, разложим 5b^2 на два слагаемых так, чтобы получить два множителя. В данном случае, это будет 1b и 5b, так как (1b) * (5b) = 5b^2.

Теперь мы можем записать исходный многочлен как:

4а^2 - 12аb + 5b^2 = (2а - 1b)(2а - 5b)

Таким образом, многочлен 4а^2 - 12аb + 5b^2 разложен на множители (2а - 1b)(2а - 5b).